2019年河北省中考数学试卷分析
王书敏
石外集团
初中部数学教师
九年级数学学科主任
2019年中考数学命题，遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》和《2019年考试说明》，注重基本数学能力、数学核心素养和学习潜能的评价；试题的编排突出了层次性、巩固性、拓展性、探究性；通过对主干知识和核心能力的考查，让学生体会到数学的味道和本质，选取的素材似曾相识，而角度新颖 ，易入手却不易答出满分，很好地检验学生的核心素养。试题起到了：“服务选拔，导向教学”的功能！
一、试卷的基本结构
今年数学试题与2018年相比在试卷结构和题目类型方面保持稳定，在部分题目的命制上有所变化，18题由一个空变成了两个空，分值由3分变成了4分，使得解答题中25题由原来的11分变成了10分。题目数量依旧是16道选择题，3道填空题， 7道大题。试题中代数、几何、统计与概率的比值仍保持5∶4∶1，与教学课时保持一致，基础性强，覆盖面广，增加考试的水平宽度。
二、试题的主要特点
1.立足基础，回归本质，突出对数学概念的考查及应用
今年的中考数学试题突出考查了学生数学运算和逻辑推理能力。
如1题，考查了正多边形的概念，2题考查了相反数的意义，3题考查了仰角的概念，8题考查了科学记数法，9题图形的轴对称性，10题外心的概念，17题同底数幂、0指数幂、负整指数幂，25题内心的概念和三角函数的定义。
2.贴近实际，变式创新
试题设计背景立意上，贴近学生实际生活。
如11题，从学生调查校内图书馆阅览情况的背景出发，灵活考查了统计的
步骤及意义。22题以摸球游戏为背景，巧妙地把两个统计量众数和中位数考查其中，从摸一次到摸两次全面考查了求随机事件的概率的核心内容。在26题中将中点问题转化为平均数概念的理解，非常新颖。
如24题以学生校外旅行的实际生活为背景，不仅考查学生从数学的视角分析、解决问题，又检验了学生对一次函数建模的能力，凸显了数学学科的特色。
3.能力立意，思维延伸
整套试题保持了知识与方法兼具，过程与结论并重，非常重视对考生数学思维的考查。
如12题以反比例函数为背景，巧妙地考查了反比例函数的图像及其性质，反比例函数的图像无限接近但永远达不到x轴和y轴，与坐标轴不可能相交的性质。14题以三视图为背景，把图形面积与分解因式和整式乘法结合起来，综合考查了学生的能力。
20题对数学运算的考查融入数学游戏之中，计算量不算很大，但灵活思考量较多，把看似枯燥的数学运算渗透于学生的学习生活之中。
23题考查了三角形全等的判定和性质，题目中没有提到旋转二字，却非常巧妙地考查了△ADE在特殊位置时所引发的最值和取值范围问题。
25题以圆和四边形的结合为背景的几何压轴，通过三角函数、直线与圆的位置关系、切线的性质，实数大小比较等知识综合考查灵活运用数学知识解决问题的能力。作为压轴题的26题，考查的是在二次函数图像抛物线的大背景下，把一次函数的图像和特殊的直线、规律探究考查其中。渗透了从特殊到一般、数形结合、分类讨论的思想。
两道压轴题问题的设置，在学习程度较好的考生之间拉开档次，学生的学习潜力能通过问题解决过程很好地鉴别出来。
总之，今年中考数学试题注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解；注重考查学生思维方式和学习过程；注重考查学生在具体情境中合理地运用所学知识解决问题的能力。给我们的教学带来的启示是：更加注重概念的教学；知识的形成过程；性质的理解和运用；综合运用知识解决问题的能力，坚持自主探索、合作交流、动手实践的教学方式，落实好数学运算、逻辑推理、数据分析、数学抽象、数学建模、直观想象的核心素养，使学生真正做到知识与能力的双丰收。
