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2015高考数学命题风向

发布时间:2015/5/21 9:13:44

一、高考命题规律及特点分析

1.对基本定义、定理及常用解题方法重点考察

基础知识、基本方法是学生进入高校学习的基础,也是走向社会、参加社会实践的必备知识,因此,它必然是历年高考内容的主题,占整个试卷的70%以上。绝大部分的选择题、填空题都是对两三个知识点的考查。对数学基础知识的考查,既要全面又要重点突出,对于支撑学科知识体系的重点内容,考查时会占有较大的比例。

2.对数学符号及推理方法提出较高要求

解答数学试题除了制定出解题策略,还需要使用数学符号和数学逻辑对题目清晰地表达。数学符号简洁美观、各国通用,是数学特有的语言。在解答题的解答过程中能否正确使用数学符号必然成为高考考查的一部分内容。数学逻辑是数学思辨性的一部分,数学的思辨性通常体现为思维的逻辑性和推理的严密性,它在培养和提高学生思维能力方面发挥这独特的作用,因此,命制一些充满思辨性,具有一定思维价值的试题,是高考命题的必然趋势。

3.加强了对运算能力、代数变形水平的要求

对运算能力的考查主要体现在要在两个小时完成规定题目,所以运算速度和准确率成为关键的环节。运算能力不仅体现在算出准确的结果,更体现在选择合理的计算方法,这需要对运算对象进行仔细观察,并对其特征进行深入挖掘,然后对运算对象进行合理的变形和操作。解析几何的解答题设计大量的运算,借助运算考查考生的代数变形水平是其考查目的之一。近几年的解析几何题目都有比较大的运算量,即使采用几何方法和代数变形简化运算,运算量也是很大的。

4.数学思想必考

数学思想处于数学的核心地位。领悟数学思想的真谛,对于认识数学的本质,揭示数学关系、学习数学科学,促进学生理性思维起着不可估量的作用。正因为此,数学高考历来十分重视对数学思想的考查。其实数学思想就隐含在我们的想法中,处理题目的策略制定中,学习过程中一旦形成数学思想,对数学的理解就会有大幅度的提高。可以断言,数学思想必考无疑。

5.对学生猜想和构造水平提出一定要求

猜想、构造、转化是数学思维的精髓,也是最体现一个人创造力的部分。同学们都感觉每年的高考压轴题难度很大,能完整解答的人非常少,实际上就是因为在题目的解答过程中增加了猜想和构造的元素。

二、2015年高考冲刺阶段对应策略

1.深刻理解定义,正确理解课本中出现的性质、定理

定义是数学的核心特征之一,没有任何一门学科像数学一样依赖定义。定义给了“是与不是”一个明确的界限。理解清楚定义是学好数学的基础。推理方法也是数学学科所特有的,要明确定理、性质的内容和意义,明确因果关系,才能表达出自己的想法和思路。所谓注重基础知识,其重要内容就是对定义及定理、性质的深刻理解。在此基础上,突出重点,反复锤炼。要回归课本,体会定理、定义给出的合理性,思考这些定理、定义可以帮助我们解决哪些方面的问题。

2.建立知识间的关联

数学的各个知识点,在内容、方法、思想上都存在着关联,静下心来,将这些关联绘制出来,建立网络。提纲挈领,通过任何一个知识点都能发散到整个数学网络。既要注意关注章节知识之间的纵向联系,又要关注章节知识之间的相互教会。要特别关注“交汇点”的创生与发展,以此逐步拓宽交汇视野。要有针对性地选择典型的章节知识的交汇问题进行分析求解和深入研究。

3.注意运算和解答的完整

平时解题要养成良好的习惯,每个题目要解答完整,不能只给出“思路”就比对答案。实际上很多运算过程都有代数变形方法,这些代数变形要靠平时的积累,没有这些积累的“硬算”,既占用时间,准确率又低。

4.积累特定问题的常用处理方法

高考数学考察数学能力固然不假,但是一些常见问题如果平时注意积累方法,减少考场上的思考时间,就可以在其他题目上给予更多的思考时间。

5.加强对题目的反思和回顾

对于每一个题目,解答完毕后要重新梳理一遍结题思路,对题目的解答要有一个整体印象,然后思考一下,自己是看到了条件的哪些特征才建立起它和结论之间的联系,除了这种联系方式,是否还可以从其他角度建立联系,也就是常说的一题多解。一个章节的题目做下来,要放在一起,看看这些题目的解答过程中有哪些规律性的东西,哪些方法和策略是这一类题目中经常用到的,也就是常说的多题归一。还可以考虑变换条件和结论的位置,看看题目的结论是否还是正确的,或者将题目条件一般化后,看看题目是否还有相关的结论出现。

 

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